Священник Сергий Попкович родился 18 июня 1989 года в городе Москве. Крещен в 1993 году в храме святых благоверных князей Бориса и Глеба в поселке Хиславичи Смоленской области.
С 1997 по 2006 гг. обучался в средней общеобразовательной школе № 1739 г. Москвы.
В 2006 году поступил на дневное отделение богословского факультета Православного Свято-Тихоновского гуманитарного университета.
В 2011 году окончил обучение с присвоением степени бакалавра религиоведения.
В 2020 году окончил магистратуру Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики» по направлению психология (системная семейная психотерапия), имеет опыт консультативной практики и интегрирует психологические подходы в пастырское и просветительское служение.
С 1997 по 2006 гг. нес различные послушания в храме преподобного Сергия Радонежского в г. Зеленограде.
В 2007–2010 гг. нес послушание алтарника в храме пророка Илии в Черкизове.
С 2010 года нес послушание алтарника, а также преподавал церковнославянский язык и Закон Божий в воскресной школе при Спасском храме поселка Андреевка.
31 октября 2010 года в Успенском храме Новодевичьего монастыря г. Москвы архиепископом Можайским Григорием рукоположен в сан диакона и назначен в штат Спасского храма поселка Андреевка.
В 2013 году награжден Благословенной грамотой митрополита Крутицкого и Коломенского Ювеналия.
8 марта 2014 года митрополитом Крутицким и Коломенским Ювеналием в Успенском храме Новодевичьего монастыря рукоположен в сан священника с возложением набедренника и назначен в клир Спасского храма поселка Андреевка.
15 сентября 2015 года назначен настоятелем Знаменского храма поселка Голубое.
20 марта 2017 года награжден правом ношения камилавки.
27 апреля 2022 года награжден правом ношения наперсного креста.
2 февраля 2024 года освобожден от должности настоятеля Знаменского храма поселка Голубое.
С 2 февраля 2024 года по 30 марта 2026 года находился в запрете на священнослужение по собственному прошению; запрет снят указом правящего архиерея.
30 марта 2026 года назначен клириком Спасского храма поселка Андреевка, где занимается просветительской деятельностью и ведет курсы для взрослых по изучению Священного Писания.
Есть 2 дочери.